Знаете, поскольку я видела и читала сборник русских переводов, где он - только Уотсон, а сборник этот был выпущен в Советском Союзе в очень авторитетной книжной серии с хорошей редакцией, дерзну все-таки считать, что в ряде случаев - таких, как этот, а также Вильям/Уильям - традиция допускает параллельные варианты без вреда для общего смысла. Тем более, что, согласно той же традиции мы и говорим, и пишем "Уолл стрит" и "Уолсингэм", а не "Валлстрит" и "Валсингам".
Мне представляется, что это не повод для спора. Доктор все равно один и тот же.